No es tan fácil calcular la rentabilidad anual acumulada de un portafolio de inversiones.  La razón es porque cuando el inversionista compra y vende inversiones durante un determinado período de tiempo, mueve también el flujo de caja al hacer retiros y depósitos de dinero en momentos diferentes, afectando de forma inequívoca el resultado de la rentabilidad anual acumulada.

Los siguientes tres problemas poderían ser de interés para Bancos y Agencias de Corretaje de Valores donde se puede calcular la Rentabilidad Anual de la actividad de sus clientes.  Los clientes además de tener medido su desempeño podrían aparecer también en un escalafón de desempeño.

1. Problema # 1 :  Difícil de resolver.
       1. Un inversionista deposita $100.000 en la tarde del 31/12/2008 y comienza a operar en el día siguiente.
       2. Él opera comprando y vendiendo durante el período 31/12/2008 al 25/12/2009.
       3. El día 14/4/2009 su saldo es $116.142 y retira $20.000 (dinero en efectivo de las ventas de acciones).
       4. El día 27/5/2009 su saldo es $100.801 y retira $6.000.
       5. El día 8/8/2009 su saldo es $118.224 y deposita $14.000.
       6. El día 25/9/2009 su saldo es $129.128 y retira $3.000.
       7. El día 12/10/2009 su saldo es $133.450 y deposita $20.000.
       8. El día 30/11/2009 su saldo es $133.233 y retira $16.000.
       9. El día 22/12/2009 su saldo es $118.651 y retira $8.000.
   
   Ahora el inversionista quiere saber cual es su rentabilidad anual en el día 25/12/2009, si su saldo en ese día alcanzó la suma de $122.555.  Este problema es difícil de resolver.  La respuesta es 47.52% anual.  Mejor que los 8% de la Caja de Ahorros.
   
   
2. Problema # 2 :  Fácil de resolver.
       1. Un inversionista deposita $100.000 en la tarde del 31/12/2008.
       2. Opera comprando y vendiendo durante el período 31/12/2008 al 31/12/2009.
       3. El día 30/04/2009 su saldo es $103.750 y retira $30.000.
       4. El día 31/06/2009 su saldo es $85.000 y devuelve los $30.000 que antes había retirado.
   
   Ahora el inversionista quiere saber cual es su rentabilidad anual si su saldo en el día 31/12/2009 es de $160.000.
   La respuesta es 64.97% anual MAYOR que los supuestos 60% si no retiraese y devolviese los $30.000.
   
   
3. Problema # 3 :  Difícil de resolver.
       1. Un cliente de un banco deposita $100.000 en la tarde del 31/12/2008.
       2. Opera comprando e vendiendo durante el período 31/12/2008 al 4/10/2009.
       3. El día 14/04/2009 su saldo es $108.273 y retira $20.000.
       4. El día 27/05/2009 su saldo es $94.220 y retira $6.000.
       5. El día 8/8/2009 su saldo es $107.329 y deposita $14.000.
       6. El día 25/9/2009 su saldo es $109.334 y retira $3.000.
       7. El día 30/9/2009 su saldo es $98.996 y retira $16.000.
   
   Ahora el cliente del banco quiere saber cual es su rentabilidad anual del día 4/10/2009, si su saldo en ese día era de $111.111.  La respuesta es 68.55% anual.